Вероятностные модели случайных явлений и процессов
Факультет вычислительной математики и кибернетики

Целью дисциплины «Вероятностные модели случайных явлений и процессов» является описание и изучение принципов выбора математических моделей статистических закономерностей в массивах больших данных, накопленных в результате процессов, протекающих в условиях стохастической неопределенности. Рассматриваются эмпирический, асимптотический и энтропийный подходы к выбору математических моделей, основанных на положениях современной теории вероятностей. Основной упор делается на описание асимптотических аппроксимаций и на энтропийный подход. Значительное внимание уделяется обсуждению условий применимости вероятностных моделей и, в частности, условий применимости предельных теорем теории вероятностей. Обсуждаются обобщения классических предельных теорем на выборки случайного объема. Определяется роль и место дисциплины в системе интеллектуальных методов анализа данных (в частности, использующих машинное обучение). Рассматриваются многочисленные примеры анализа конкретных данных, в частности, финансовых индексов.

Курс рассчитан как на тех, кто имеет лишь школьные знания элементов теории вероятностей, так и на тех, кто уже прослушал университетские курсы теории вероятностей и поможет последним сформировать более полное представление о том, как корректно применять вероятностные рассуждения к анализу реальных данных.